知乎网友提问

知乎网友回答：

先来个正经的：首先绝对是游标卡尺！对就是这货！还记得当年上高中时学读数陈老师快被自己蠢哭了啊，我他妈还是个理科生啊！当时我还在心里咒骂是哪个变态发明了这种玩意啊！就这样的人还混到，说出来都丢人……

到现在我估计也不能完全读对，但好在我知道它是谁发明的了，据《英国百科全书》记述游标卡尺是法国数学家“PirVrnir”在年发明的。我刚刚对法国人有了一点敬佩之情，毕竟我读都不会读，可是没想到年中国考古学家在西汉王莽墓中发现了这货！

我靠！这不就是卡尺吗，就差个游标，如果王莽能多活几年估计游标也有了，关键那是东西汉，东西汉，你造吗？是公元8年-23年，整整比你们早了一千五百年！哦，我的上帝，我感觉你们要哭了，一千五百年前不知道你们当时在干啥，反正那时我们的王莽同学已经在玩卡尺了。你说啥？王莽根本就不是东汉人，他是穿越者！是一个现代理工科学霸穿越到东汉了！其实不瞒你说，很多人也这么认为，毕竟我们中国人是很热衷于穿越的，你们看那么多穿越剧中那么多女人穿越到清朝睡完四阿哥睡八阿哥，我可没那么庸俗，我是个很好学的人，我要穿越就穿越到东汉睡睡王莽，顺便问问游标卡尺那玩意到底该咋读啊？你说啥古人只会玩玩游标卡尺没什么情调，睡起来没意思？哼，玩情趣我们的古人更是超出你们的想象，来来来，我们先看看这，话说有点羞耻啊，不管了！

你问我这是啥？这就是西方最早的震动棒，对，没错就是你想的那个。现在的我就不放了，怕被举报，淘宝上一大堆，咳咳，我怎么知道淘宝上一大堆，其实我也不知道……它现在的用处不用我说你也懂吧？不过西方医生最早发明它不是为了那个，而是为了治病，就跟伟哥最早是用于治疗心脏病的，结果药物实验阶段发现它有一种很严重的副作用，可医生打算收回剩余药物是，实验者都不愿意交出，至于它的副作用现在已经是它的正作用了，是啥我想你们都知道，我就不说了，也就是说按摩棒最早是以医疗器械的名义问世的，而不是玩具，那它到底治啥病呢？当时有医生发现很多女性出现了疲劳、焦虑、轻微抑郁的症状，有的甚至忍不住大哭大闹，他们把这种病称为“女性歇斯底里症”。为了治疗这种疾病他们发明了一种名为“徒手盆腔按摩”的治疗，对，就是用手按摩……这种治疗方式会释放患者“歇斯底里的情绪”（就是传说中的性高潮）以治疗其疾病，治疗后症状的确减轻了，于是很多“患者”都慕名前来治疗，于是医生发现这样不行啊，妈的，手太酸了……于是机智的他们便发明了震动棒以解放他们酸痛的手，有一部电影叫《歇斯底里》，讲述的正是在这样一个时代下振动棒是如何诞生的故事。哎，真不敢想象如果没有医生多少女人得得“歇斯底里症”啊，感谢医生……你以为只有国外的医生这么有想象力吗？哼，我们古人也没闲着！中国古代出土文物中就有好吗？不过不是振动的，不过也比医生的手强，到时出土时一个专家讲解它，评论比文物还亮！你们慢慢看：

你还觉得古人不会玩吗？人家都玩过了，我们一个现代人解释下扭扭捏捏成这样，所以到底是谁不会玩？

年，考古队在河南三门峡上村岭发现了先秦虢国的一处墓地，在墓地遗址发现了很多青铜器，包括几件青铜镜子，其中有一面类似镜子，但是：镜面不水平的，而是凹面的，直径为7.5厘米，大小、外形非常点像今天的，如下图：当时考古队并没有很重视，在中国科学院考古研究所编写的《上村岭虢国墓地发掘报告》中，学者许寿晋（）对该青铜器，只用了短短两句话说明，称其为：

的清晰图如下：無獨有偶，年陝西周原考古隊，在扶風姚家村墓地，也發現了相同造型，尺寸差不多，但花紋樸素的青銅器皿，当时，考古队也搞不清这个像的东西是干什么用的，他们也不知道

年三门峡虢国墓地也出土了造型相同的。

年以后，中国开始了史无前例的基础设施建设，古代墓葬大量出土，出现了很多改写历史、震惊世界的先秦青铜文物。也就是这个陕西宝鸡考古队发现了震惊世界的：记载了古今文献都经常提起的。：至今所见最早称呼，也即所谓的「宅兹中或」。

这个像，相比其他大型青铜器毫不起眼，没有铭文，铸造工艺普通，很容易疏漏，但偏偏就有人不肯放过不起眼的细节，其中有一个考古队员对着这个东西冥思，突然灵机一动发问：

1、这种东西如果是镜子，影像是倒立的，它应该不是镜子？（光学原理：当物体与凹面镜的距离大于焦距时，在物体同一侧得到倒立实像。若小于焦距，是放大虚像。可见凹面镜是不适合当镜子的。）2、是不是类似太阳灶，用来聚光取火的？3、如果是，凹面应该是非常光滑的，只不过在地下经过几千年，生锈了？4、如果是，凹面和背面金属成分是不一样的，以当时人掌握的冶金技术来看，曲面应该是锡的含量较高？

5、如果是，古代应该有一种金属曲面抛光技术？

6、从背面的穿孔来看，应该是穿绳子用的，从器型大小来看，应该是随身携带？

7、如果是随身携带的，又不像装饰物，有无可能是一种工具？

为了验证这个想法，考古队就请教了光学专家和冶金专家，并按照尺寸复制了一个一模一样的凹面镜子，在阳光下，仅仅用了3-5秒钟就点燃了宣纸。

冶金学取样分析数据：

完全与考古学者推测符合，凹面青铜中锡的成分达到近三分之一以上（一般青铜器只有10-20%），比一般青铜高出十几个百分点：

古人利用了金属：可塑性、可延展性较高，容易反光的特性：

的光学实验的数据：

.这时候人们才恍然大悟，原来这就是先秦古籍《礼记》、《考工记》、宋代《梦溪笔谈》中都记载的，或者叫。文献中记载古人使用细沙、兽皮、茸等材料摩擦进行曲面抛光。阳燧到明清时代，已经很鲜为人知了。清代的文人士大夫看到文献记载，有的不相信，有些認為是做的。民国时代的李大釗，有過一些模糊猜想。我们来看传世文献的记载：

《考工记》和郑玄说得很清楚：

沈括的文字描写，完全对应上图：光的凹面反射、聚焦路线就像，焦点大小如。

周代官职就是掌管火种的，阳燧确实是佩戴在身上的。随身携带两种取火工具，在晴天使用，在阴天使用。以上的光学、冶金学、制造技术分析，和文献和文物的二重证据，证明考古学者的猜想完全正确！在这以前，人们一直都以为这种东西是就是一种铜镜。尽管从先秦到唐宋的各种文献都有记载：古人聚光取火。编写《中国科技史》的李约瑟都没有注意。

这个发现完全改写了科技史！西方文献记载最早聚光取火，用于烧坏罗马战船的是阿基米得（相对于中国西汉），第一个做成凹面金属镜取火的是17世纪的英国人弗朗西斯培根。-----------------------------------PS:恕我孤陋寡闻，有网友反映探索频道节目《流言终结者》已经证伪了阿基米德利用凹面镜聚光无法烧毁罗马战船，很有可能是一个讹传，那么，中国阳燧的光学取火的方式，要比西方早两三千年。其实阳燧出土了很多，但不知道，都以为是铜镜，从西周阳燧的普遍程度和娴熟运用，因为已经精密到聚光成一个黄豆大小的点。我们可以推断阳燧出现也许还要早。我觉得「阳燧」之所以「逆天」，是因为这种抽象的思维方式，对金属特性和光学知识的深刻理解。我们知道现在光学史、科学史基本上都说是墨子是最早用实验法：小孔成像，指出光是沿直线传播的，那么，墨子为东周人，但西周古人比墨子还要早，所以这是改写科学史的。教科书应该改了！！

车床是车刀固定，工件旋转，中国古代确实空白，但是工件固定，刀具旋转的机械加工先秦就有。吕不韦的军工厂，兵器精度已经达到了0.1毫米。传统机械工艺，磨削精度最高。出土的秦国箭镞，有圆形磨痕，这说明正式借助于旋转磨削，箭镞才有很高的精确度，因为不同于刀剑，精度对箭镞的命中率影响极为关键，所以标准很高。船闸，多用于运河，在通过两段有落差的水位之间，可以关闭一段航道，待水位慢慢降落到与新航道相同的时候，开一段使船通过。在公元前3世纪，中国就已应用这一技术，而在西方，最早的船闸仅出现年的荷兰，年的意大利。玻璃、中国西周时期人工制作玻璃，出土文物已经有玻璃器皿。而至于天然的火山岩浆玻璃，早在史前石器时代就已经使用了。

瑞士出土公元前六世纪人工玻璃手镯

车床，早期的木质车床产生于公元前年的埃及，比如下图年德国作坊车工画。而铸铁车床于17世纪，这里有个关键因素，在于车床动力。铸铁车床不论是动力还是速度，都不是人力所及的，所以这时开始用水力驱动车床。再晚些时候，随着蒸汽机的发明，工厂车间上空有一根不间断动力旋转的天轴，所有机床都利用天轴进行带传动。

剖宫产手术，确切记载的第一例在年，瑞士一个叫JakobNufr的屠夫，其妻子难产。于是用自己阉猪的本领在老婆身上实施剖腹产。跟历史上因难产而死被迫剖腹取婴儿不同，Jakob的手术异常成功，妻子不但存活下来，几年后还顺产了一胎。妈妈存活，而且生殖系统也未破坏。

电梯（升降机）最早出现公元前三世纪，水利驱动。年代欧洲大量使用蒸汽机电梯，并用在公共建筑上，尤其是因为帕斯卡水压定律的发现，原始的液压系统可以理论上无限大增加动力。图为otis公司年产品展示

航空公司，民用公共航空，起源于年德国。年开通美国至中国航线，年开通英美航线。城市给排水系统，主要是排水系统管道，下水道年前就有了。给水系统晚点，19世纪末自来水才进入家庭，但是中世纪开始，类似现代自来水的城市饮用水系统就出现了，不过是公用的，一个水龙头，吐的也是泉水。

计程车，最早的租车服务拜占庭时代就有。比较接近现代商业出租车模式的主要开始于中世纪，年一个叫NicolasSauvag的车把式，第一次在巴黎一家高级旅馆面前，停了20辆马车，为游客提供计程收费。之后迅速兴起，年，巴黎警察被迫采取taxi准入制度，并为出租车编号上牌。电子计程器就晚了很多，直到年。

年伦敦的出租车排队接生意了城市轨道交通早于火车，年代欧美同时出现，也就是有轨电车的前身，不过是马拉的公交车而已。潜水艇，年首次制造，美国独立战争中首次用于军事行动。第一个非人力驱动的于年代被法国人用一次性压缩空气解决，年代英国人首次加入蒸汽机，浮上来烧水充气，潜水后利用余热余气。

3D电影，年Lumi兄弟（也是电影发明者）开始用异色眼镜制造3d效果，年代美国3d电影达到商业高潮，此高峰至今未被超越，下图是年电影院。

视频电话，年美国ATT公司进入实验阶段，年德国产生了一条柏林莱比锡之间的公共视频电话线路。触屏平板电脑，也就是pad前身，年LinusTchnologis推出，卖了台左右。

支持手写识别就是体积略大其实平板电脑在80年代还很小众，pad产业真正的繁荣实在年，这时世界上已经有很多加公司大量生产平板电脑。只是那时中国连笔记本甚至台式电脑，都还没普及，经济实力还仅仅与意大利这样的笨猪国家打个平手，所以当时的新潮并未走进年的中国。

拜现代社会满街走的码农所赐，现在估计很多人都知道这么一段程序：

floatQ_rsqrt(floatnumbr){　　longi;　　floatx2,y;　　constfloatthhalfs=1.5F;　　x2=numbr*0.5F;　　y=numbr;　　i=*(long*)y;//vilfloatingpointbitlvlhacking　　i=0x5fdf-(i1);//whatthfuck?　　y=*(float*)i;　　y=y*(thhalfs-(x2*y*y));//1stitration//y=y*(thhalfs-(x2*y*y));//2nditration,thiscanbmovd　　turny;}

这是一段据说来自quak3源代码的函数，功能是计算平方根。这段程序特别神奇的地方是，他比公版平方根函数要快得多，基本上迭代一两次就能得到很高的精度；而更为神奇的地方是，这段程序之所以能做到这一点，全是因为一个看上去很像胡说八道的怪数。

请看程序中注释里面写作whatthfuck读作我艹发生了什么那一行。0x5fdf这个16进制32位数就是我们谈到的那个怪数。想当年老夫在水木看到一个帖子想学习一下有史以来最伟大的几个程序是怎么编的，看到此处就傻眼了。

不过今天我们不谈这个怪数，谈谈这个程序是怎么求平方根的。

平方根函数是不能用有限次加减乘除计算的。计算这类函数的方法一般有两种，一种是我们中学里学过的查表法，另一大类是以牛顿-拉夫逊法为代表的数值方法。计算器不算，因为计算器一般使用的CORDIC算法是这两者的一种折衷。

一般来说介绍这个程序的文章都会重点介绍为什么上面提到的那个怪数这么有效，是怎么算出来的，人们如何试图改进而不得，以及如何考证出这个怪数不是如同传闻所言来自著名程序员JohnCarmack，作者已不得而知，等等；至于程序使用的计算方法（即程序的主要内容），一般只是一笔带过的说是牛顿-拉夫逊迭代。

上过高等数学的读者可以知道，牛顿-拉夫逊迭代基于函数的泰勒展开，是微积分对数值方法的一大贡献；而微积分是初等数学和高等数学的分界线，等等。

亲爱的读者，把这段程序称为牛顿-拉夫逊迭代是不错的，因为这段程序使用的迭代方法是牛顿-拉夫逊法的一个特例；但是在英语文献里这个方法一般叫做巴比伦法。是的，你没看错，就是指那个古巴比伦。这个程序使用的迭代求解平方根方法是古巴比伦人发现的

。生活在公元前21-17世纪的古巴比伦人。

纸都没有，在泥板上写字的古巴比伦人。下面这张照片中是考古发现的一块古巴比伦泥板，通称YBC泥板。考古学家认为这泥板中的内容是一个巴比伦学生的作业。

这片泥板上写的东西是什么意思呢？可以看见泥板中画的是一个正方形。

正方形对角边上用楔形文字标明了一些数字，这些数字的值上图中有翻译，分别是1,24,51,10。我们知道古巴比伦人使用六十进制，所以这条斜边上的数是1+24/60+51/60^2+10/60^3。

翻译成十进制，这个数的值约为1.。对，就是根号2。

直角边上的值是30，所以这位巴比伦学生算出斜边的长度是42+25/60+35/60^2，约等于42.。

古巴比伦人显然没表可查。剩下的可能是，他们已经知道了如何使用迭代法求解平方根。

这块泥板的另一个标志是表明古巴比伦人已经知道了勾股定理。在这个姓名早已不可考的巴比伦学生刻出这块泥板的一千多年以后，古希腊的毕达哥拉斯重新发现了这个定理。他的学生希帕索斯证明了根号2不是有理数，因此被毕达哥拉斯判决扔到水里淹死。

如果古巴比伦人知道如何用迭代法计算平方根，一个合理的推断是他们说不定也知道有无限不循环小数这回事。这是公元前21-17世纪。

印度人发明阿拉伯数字两千年以前。阿拉伯数学家解决一元二次方程问题的两三千年以前。牛顿-拉夫逊法发现三千多年以前。

有时候我想，某个姓名已不可考的巴比伦数学家发现这个方法以后，会不会高兴得手舞足蹈？会不会用当时先进的耕田技术，把他发现的这个方法命名为牛拉法？在巴比伦人发现迭代法之后四千年，公元二十世纪，一个姓名已不可考的计算机工程师找到了一个魔数0x5fdf，改进了这个方法，使得无论求解任何数的平方根，都可以在两步以内达到四位以上的精度。

除了这个数，我们文章开头里提到的这个程序的其他部分，其起源可以追溯到四千年以前。

《无用的日本发明》

首先想到的就是这个。表面上看，它只是个现在很常见的玻璃杯，我在人人上发照片说在吴山看到这个的时候，有同学还说：“哦，吴山那边是有个旧货市场。”

实际上呢？这是中国战国时期的水晶杯，国家一级文物，当之无愧的国宝。中国首批禁止出境展览文物。年浙江省杭州市半山镇石塘村战国墓出土。收藏于位于杭州吴山的杭州博物馆。不得不佩服老祖宗的智慧。

哈哈，没有人提互联网大热的“众筹”吗？提到“众筹”，不得不提知名营销专家，哦不，二战纳粹头子希特勒。时间回到20世纪30年代，这时候美国早就完成了第二次工业革命，在亨利福特的大力普及下，让小轿车这个东西进入了千家万户。

而当时称为德国人民偶像的希特勒，自然也想做出这样的大事业：让每个人都开得起小轿车。但是当时按照德国的生产力和世界的科技水平，不太可能把轿车价格压到人人买得起的程度，怎么办？这种事情怎么难得住纳粹领袖希特勒！于是希特勒构思了一个提议：“搞众筹！每个德国人捐一笔钱，建一个国营公司专门生产轿车，捐钱的人将来会拿到一辆车！”一不做而不休，希特勒招来了大工程师保时捷（没错，就是后来保时捷公司的创始人），并且宣布了这个伟大的计划：“国民老公”，哦不，“国民轿车”计划！然后斗志昂扬的大德意志人纷纷捐钱，因为领袖许诺他们这笔钱将来能变成一部汽车！然后希特勒就用这笔钱造了一个公司，就是我们熟知的“大众汽车公司”。

结果呢？当时搞众筹的人欢快地按时拿到了车没？

必然没有。后来二战爆发，希特勒拿那些本来应该为全国人民生产轿车的资源，生产了坦克、大炮、飞机……

“众筹有风险，投资需谨慎”—我想现在德国人肯定会对火爆的众筹网站心存疑虑，毕竟他们的爷爷曾经被坑了一次。除此之外，还有哪些历史上的众筹？年，美国自由女神像的底座是众筹的—《纽约时报》的一个出版社发布众筹项目，捐助1美元，可以获得6英寸Mini版雕像；捐助5美元，可以得到12英寸……年，年轻的莫扎特为自己谱写一个协奏曲发起了众筹项目，得到了名支持者，最终“完成了梦想”。（这不是就是现在的书籍类众筹翻版！）

其实打火机已经有年历史了，你们能想象吗？打火机的历史远比火柴、雪茄、卷烟的历史长的多！最早的打火机图纸出现于年纽伦堡一位贵族私藏的手卷中，而打火机的设计者极有可能是列奥纳多·达芬奇！我一直想不明白的是打火机诞生了多年才出现雪茄，大约4个世纪后才出现卷烟，在此之前人类发明打火机是干什么的？看到了

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